Небесная сфера - это воображаемая сферическая поверхность произвольного радиуса, в центре которой находится наблюдатель. Небесные тела проектируются на небесную сферу .

Из-за малых размеров Земли, в сравнении с расстояниями до звезд, наблюдателей, расположенных в разных местах земной поверхности, можно считать находящимися в центре небесной сферы . В действительности никакой материальной сферы, окружающей Землю, в природе не существует. Небесные тела движутся в беспредельном мировом пространстве на самых различных расстояниях от Земли. Эти расстояния невообразимо велики, наше зрение не в состоянии их оценить, поэтому человеку все небесные тела представляются одинаково удаленными.

За год Солнце описывает большой круг на фоне звездного неба. Годичный путь Солнца по небесной сфере называется эклиптикой. Перемещаясь по эклиптике . Солнце в равноденственных точках дважды пересекает небесный экватор. Это бывает 21 марта и 23 сентября.

Точка небесной сферы, которая остается неподвижной при суточном движении звезд, условно называется северным полюсом мира. Противоположная точка небесной сферы называется южным полюсом мира. Жители северного полушария его не видят, т. к. он находится под горизонтом. Отвесная линия, проходящая через наблюдателя, пересекает небо над головой в точке зенита и в диаметрально противоположной точке, называемой надиром.

Ось видимого вращения небесной сферы, соединяющую оба полюса мира и проходящую через наблюдателя, называют осью мира. На горизонте под северным полюсом мира лежит точка севера , диаметрально противоположная ей точка - точка юга . Точки востока и запада лежат на линии горизонта и отстоят от точек севера и юга на 90°.

Плоскость, проходящая через центр сферы перпендикулярно оси мира, образует плоскость небесного экватора , параллельную плоскости земного экватора. Плоскость небесного меридиана проходит через полюсы мира, точки севера и юга, зенит и надир.

Небесные координаты

Система координат, в которой отсчет производится от плоскости экватора, называется экваториальной . Угловое расстояние светила от небесного экватора называется , которое меняется от -90° до +90°. Склонение считается положительным к северу от экватора и отрицательным к югу. измеряется углом между плоскостями больших кругов, один из которых проходит через полюсы мира и данное светило, второй — через полюсы мира и точку весеннего равноденствия, лежащую на экваторе.

Горизонтальные координаты

Угловым расстоянием называется расстояние между объектами на небе, измеряемое углом, который образован лучами, идущими к объекту из точки наблюдения. Угловое расстояние светила от горизонта называют высотой светила над горизонтом. Положение светила относительно сторон горизонта называется азимутом. Отсчет ведется от юга по часовой стрелке. Азимут и высоту светила над горизонтом измеряют теодолитом. В угловых единицах выражают не только расстояния между небесными объектами, но и размеры самих объектов. Угловое расстояние полюса мира от горизонта равно географической широте местности.

Высота светил в кульминации

Явления Прохождения светил через небесный меридиан называются кульминациями. Нижней кульминацией называется прохождение светил через северную половину небесного меридиана. Явление прохождения светилом южной половины небесного меридиана называется верхней кульминацией. Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полднем, а момент нижней кульминации — истинной полночью. Промежуток времени между кульминациями - полсуток .

У незаходящих светил над горизонтом видны обе кульминации, у восходящих и заходящих нижняя кульминация происходит под горизонтом, ниже точки севера. Каждая звезда кульминирует в данной местности всегда на одной и той же высоте над горизонтом, потому что ее угловое расстояние от полюса мира и от небесного экватора не меняется. Солнце же и Луна меняют высоту, на
которой они кульминируют .

Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, используемая в астрономии для описания взаимных положений светил на небосклоне. Для простоты расчетов ее радиус принимают равным единице; центр небесной сферы в зависимости от решаемой задачи совмещают со зрачком наблюдателя, с центром Земли, Луны, Солнца или вообще с произвольной точкой пространства.

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности. В основу его легло зрительное впечатление о существовании хрустального купола неба, на котором будто бы укреплены звезды. Небесная сфера в представлении древних народов была важнейшим элементом Вселенной . С развитием астрономии такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором для удобства различных расчетов и используется в астрометрии .

Рассмотрим небесную сферу, как она представляется Наблюдателю в средних широтах с поверхности Земли (рис. 1).

Две прямые, положение которых может быть установлено экспериментально с помощью физических и астрономических инструментов, играют важную роль при определении понятий, связанных с небесной сферой. Первая из них - отвесная линия; это прямая, совпадающая в данной точке с направлением действия силы тяжести. Эта линия, проведенная через центр небесной сферы, пересекает ее в двух диаметрально противоположных точках: верхняя называется зенитом, нижняя - надиром. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью математического (или истинного) горизонта. Линия пересечения этой плоскости с небесной сферой называется горизонтом .

Второй прямой служит ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли; вокруг оси мира происходит видимое суточное вращение всего небосвода. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются Северным и Южным полюсами мира. Наиболее приметная из звезд вблизи Северного полюса мира - Полярная звезда . Ярких звезд около Южного полюса мира нет.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Линию пересечения этой плоскости с небесной сферой называют небесным экватором.

Напомним, что окружность, которая получается при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр, называется в математике большим кругом, а если плоскость не проходит через центр, то получается малый круг. Горизонт и небесный экватор представляют собой большие круги небесной сферы и делят ее на два равных полушария. Горизонт делит небесную сферу на видимое и невидимое полушария. Небесный экватор делит ее соответственно на Северное и Южное полушария.

При суточном вращении небосвода светила вращаются вокруг оси мира, описывая на небесной сфере малые круги, называемые суточными параллелями; светила, удаленные от полюсов мира на 90°, движутся вдоль большого круга небесной сферы - небесного экватора.

Определив отвесную линию и ось мира, нетрудно дать определение всем остальным плоскостям и кругам небесной сферы.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, в которой одновременно лежат и отвесная линия, и ось мира, называется плоскостью небесного меридиана. Большой круг от пересечения этой плоскостью небесной сферы называют небесным меридианом. Та из точек пересечения небесного меридиана с горизонтом, которая находится ближе к Северному полюсу мира, называется точкой севера; диаметрально противоположная - точкой юга. Прямая, проходящая через эти точки, есть полуденная линия.

Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек севера и юга, называются точками востока и запада. Эти четыре точки называют главными точками горизонта.

Плоскости, проходящие через отвесную линию, пересекают небесную сферу по большим кругам и называются вертикалами. Небесный меридиан является одним из вертикалов. Вертикал, перпендикулярный меридиану и проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

По определению три основные плоскости - математического горизонта, небесного меридиана и первого вертикала - взаимно перпендикулярны. Плоскость же небесного экватора перпендикулярна лишь плоскости небесного меридиана, образуя с плоскостью горизонта двугранный угол. На географических полюсах Земли плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта, а на экваторе Земли становится ей перпендикулярной. В первом случае, на географических полюсах Земли, ось мира совпадает с отвесной линией и за небесный меридиан может быть принят любой из вертикалов в зависимости от условий стоящей задачи. Во втором случае, на экваторе, ось мира лежит в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией; Северный полюс мира при этом совпадает с точкой севера, а Южный полюс мира - с точкой юга (см. рис.).

При использовании небесной сферы, центр которой совмещается с центром Земли или какой-либо другой точкой пространства, также возникает ряд особенностей, однако принцип введения основных понятий - горизонт, небесный меридиан, первый вертикал, небесный экватор и т. п. - остается прежним.

Основные плоскости и круги небесной сферы используются при введении горизонтальных, экваториальных и эклиптических небесных координат , а также при описании особенностей видимого суточного вращения светил.

Большой круг, образуемый при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр и параллельной плоскости земной орбиты, называется эклиптикой . По эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца. Точка пересечения эклиптики с небесным экватором, в которой Солнце переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, называют точкой весеннего равноденствия . Противоположная точка небесной сферы называется точкой осеннего равноденствия. Прямая, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, пересекает сферу в двух полюсах эклиптики: Северном полюсе - в Северном полушарии и Южном - в Южном полушарии.

Решебник по астрономии 11 класс на урок №2 (рабочая тетрадь) - Небесная сфера

1. Закончите предложение.

Созвездием называют участок звёздного неба с характерной наблюдаемой группой звёзд.

2. Используя карту звездного неба, внесите в соответствующие графы таблицы схемы созвездий с яркими звездами. В каждом созвездии выделите наиболее яркую звезду и укажите ее название.

3. Закончите предложение.

На звездных картах не указывают положение планет, так как карты предназначены для описания звёзд и созвездий.

4. Расположите следующие звезды в порядке убываний их блеска:

1) Бетельгейзе; 2) Спика; 3) Альдебаран; 4) Сириус; 5) Арктур; 6) Капелла; 7) Процион; 8) Вега; 9) Альтаир; 10) Поллукс.

5. Закончите предложение.

Звезды 1-й величины ярче звезд 6-й величины в 100 раз.

Эклиптикой называется видимый годовой путь Солнца среди звёзд.

6. Что называют небесной сферой?

Воображаемая сфера произвольного радиуса.

7. Укажите названия точек и линий небесной сферы, обозначенных цифрами 1-14 на рисунке 2.1.

Северный полюс мира
зенит; точка зенита
вертикальная линия
небесный экватор
запад; точка запада
центр небесной сферы
полуденная линия
юг; точка юга
линия горизонта
восток; точка востока
южный полюс мира
надир; тока надира
точка севера
лини небесного меридиана

8. Используя рисунок 2.1, ответьте на вопросы.

Как располагается ось мира относительно земной оси?

Параллельно.

Как располагается ось мира относительно плоскости небесного меридиана?

Лежит на плоскости.

В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта?

В точках востока и запада.

В каких точках небесный меридиан пересекается с линией горизонта?

В точках севера и юга.

9. Какие наблюдения убеждают нас в суточном вращении небесной сферы?

Если наблюдать за звёздами долго, звёзды покажутся единой сферой.

10. Используя подвижную звездную карту, впишите в таблицу по два-три созвездия, видимые на широте 55° в Северном полушарии.

Решение к 10 заданию соответствует реальности событий 2015 года, однако не все учителя проверяют на звёздной карте на соответствие действительности решение задания каждого ученика

Глядя на небо, человек не может оценить расстояние до звезд - ведь на небе нет перспективы. Недаром античные и средневековые астрономические воззрения включали в себя такой элемент, как «сфера неподвижных звезд». Звезды представлялись прикрепленными к некой удаленной идеальной сфере и вместе с ней обращались вокруг Земли. У каждой из известных тогда планет, у Луны и Солнца были такие же собственные сферы.

В современной астрономической (астрометрической, навигационной) практике для выяснения местонахождения небесных тел оказывается удобно использовать несуществующую в реальности, а представляющую собой наглядную модель небесную сферу, на которую местоположения светил проецируются и измеряются в сферической системе координат. При таких измерениях, а также при переходе от одной системы координат к другой, небесный экватор - это совершенно необходимый элемент. Об этом - далее.

Что такое небесный экватор

На схеме, изображающей небесную сферу, мы как наблюдатели будем помещаться в ее центре. Линия отвеса, проходящая через наблюдателя и небесную сферу, выделяет на ее поверхности две точки - зенит и надир. На плоскости, перпендикулярной к линии отвеса, располагается математический горизонт (не нужно путать его с земным). Он разделяет небесную сферу на доступное и недоступное для наблюдения полушария.

Через наблюдателя проходит также условная ось мира, вокруг которой вращается эта сфера. Они имеют две общие точки, ключевые для нас - полюсы мира (северный и южный). Перпендикулярно воображаемой оси мира мы можем представить себе плоскость, которой и принадлежит небесный экватор. Это окружность, являющаяся своего рода проекцией экватора земного на окружающую Землю небесную сферу. На нашей планете экватор разделяет поверхность на полушария, соответственно плоскость небесного экватора точно так же сечет небесную сферу.

Стороны света

И математический горизонт, и, конечно же, небесный экватор - это так называемые большие круги небесной сферы, поскольку плоскости их проходят через ее центр. Еще один такой круг - небесный меридиан. Если, в свою очередь, провести через него плоскость, то она пройдет через небесную сферу последовательно в точках, отмечающих местонахождение зенита, северного полюса мира, надира и южного полюса мира.

Теперь посмотрим, как большие круги соотносятся друг с другом. проходит через горизонт в точках N (севера) и S (юга). Соединив их, мы получим линию, именуемую полуденной. Названа она так потому, что в полдень принимает направление, совпадающее с тенью, отбрасываемой отвесно установленным стержнем.

Небесный экватор пересекается с горизонтом в точках E и W, обозначающих восток и запад, а с меридианом в своей наивысшей точке Q (она более близка к зениту и расположена над точкой юга) и в низшей - Q’ (ближе к надиру, находится под точкой севера).

Где находится небесный экватор

Угол, под которым небесный экватор пересекается с линией горизонта (такой же по величине угол образуют между собой ось мира и линия отвеса), может быть различным; численное значение его зависит от положения наблюдателя на земной поверхности.

Располагаясь на земном экваторе, мы обнаружим небесный экватор точно у себя над головой. Он будет идти через точки зенита, востока, надира и запада. Если стоять точно на полюсе, плоскость небесного экватора для нас будет совпадать с плоскостью горизонта.

В средних широтах, чтобы определить положение верхней точки небесного экватора, нужно вычесть из 90° широту, на которой мы находимся в качестве наблюдателя. Встав спиной к полюсу мира, нужно отложить полученную величину по небесному меридиану от горизонта, и искомая точка будет найдена.

Экваториальные созвездия

Вследствие с течением времени положение полюсов мира медленно изменяется. Соответствующим образом смещается и небесный экватор. Это явление приводит к накоплению ошибок в вычислении координат, поэтому в астрометрии введены эпохи - точные даты с шагом обычно в 50 лет, к которым привязываются звездные карты.

В современную астрономическую эпоху (J2000) экватор пересекает области нижеперечисленных созвездий в следующем порядке: Рыбы, Кит, Эридан, Телец, Орион, Единорог, Малый Пес, Гидра, Секстант, Лев, Дева, Весы, Змееносец, Змея, Орел, Водолей. С их помощью можно найти на небе линию экватора.

Например, Орион - настоящая россыпь драгоценностей на зимнем небе. Его характерный облик, образованный одними из самых ярких звезд, узнается очень легко. Линия небесного экватора пересекает это созвездие вблизи трех центральных светил, называемых Поясом Ориона. Летом поможет небесный экватор проходит немного ниже яркой Альфы Орла - Альтаира. Так что узнаваемые созвездия подскажут наблюдателю, где находится небесный экватор.

Одной из важнейших астрономических задач, без которой невозможно решение всех остальных задач астрономии, является определение положения небесного светила на небесной сфере.

Небесная сфера - это воображаемая сфера произвольного радиуса, описанная из глаза наблюдателя, как из центра. На эту сферу мы проектируем положение всех небесных светил. Расстояния на небесной сфере можно измерять только в угловых единицах, в градусах, минутах, секундах или радианах. Например, угловые диаметры Луны и Солнца равны примерно 30 минут.

Одним из основных направлений, относительно которого определяется положение наблюдаемого небесного светила, является отвесная линия. Отвесная линия в любом месте земного шара направлена к центру тяжести Земли. Угол между отвесной линией и плоскостью земного экватора называется астрономической широтой.

Рис. 1. Положение в пространстве небесной сферы для наблюдателя на широте относительно Земли

Плоскость, перпендикулярная отвесной линии, называется горизонтальной плоскостью.

В каждой точке Земли наблюдатель видит половину сферы, плавно вращающейся с востока на запад вместе с будто прикрепленными к ней звездами. Это видимое вращение небесной сферы объясняется равномерным вращением Земли вокруг своей оси с запада на восток.

Отвесная линия пересекает небесную сферу в точке зенита, Z и в точке надира, Z".

Рис. 2. Небесная сфера

Большой круг небесной сферы, по которому горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя (точка С на рис.2), пересекается с небесной сферой, называется истинным горизонтом. Напомним, что большим кругом небесной сферы является круг, проходящий через центр небесной сферы. Круги, образованные пересечением небесной сферы с плоскостями, не проходящими через ее центр, называются малыми кругами.

Линия, параллельная земной оси и проходящая через центр небесной сферы, называется осью мира. Она пересекает небесную сферу в северном полюсе мира, P, и в южном полюсе мира P".

Из рис. 1 видно, что ось мира наклонена к плоскости истинного горизонта под углом. Видимое вращение небесной сферы происходит вокруг оси мира с востока на запад, в направлении, противоположном истинному вращению Земли, которая вращается с запада на восток.

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира, называется небесным экватором. Небесный экватор делит небесную сферу на две части: северную и южную. Небесный экватор параллелен экватору Земли.

Плоскость, проходящая через отвесную линию и ось мира, пересекает небесную сферу по линии небесного меридиана. Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в точках севера, N , и юга, S. А плоскости этих кругов пересекаются по полуденной линии. Небесный меридиан является проекцией на небесную сферу земного меридиана, на котором находится наблюдатель. Поэтому на небесной сфере есть только один меридиан, ведь наблюдатель не может находиться на двух меридианах одновременно!

Небесный экватор пересекается с истинным горизонтом в точках востока, E , и запада, W. Линия EW перпендикулярна полуденной. Точка Q - верхняя точка экватора, а Q" - нижняя точка экватора.

Большие круги, плоскости которых проходят через отвесную линию, называются вертикалами. Вертикал, проходящий через точки W и E, называется первым вертикалом.

Большие круги, плоскости которых проходят через ось мира, называются кругами склонения или часовыми кругами.

Малые круги небесной сферы, плоскости которых параллельны небесному экватору, называются небесными или суточными параллелями. Суточными они называются потому, что по ним происходит суточное движение небесных светил. Экватор также является суточной параллелью.

Малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости горизонта, называется альмукантарат

Задачи

Название	Формула	Пояснения	Примечания
Высота светила в верхней кульминации (между экватором и зенитом)	h = 90° – φ + δ z = 90° - h	d - склонение звезды, j - широта места наблюдения, h –высота светила над горизонтом z – зенитное расстояние светила
Высота светила в верх. кульминации (между зенитом и полюсом мира)	h = 90° + φ – δ
Высота светила в ниж. кульминации (незаходящая звезда)	h = φ + δ – 90°
Широта по незаходящей звезде, обе кульминации которой набл-тся к северу от зенита	φ = (h в + h н)/2	h в - высота светила над горизонтом в верхней кульминации h н - высота светила над горизонтом в нижней кульминации	Если не к северу от зенита, то δ =(h в + h н)/2
Эксцентриситет орбиты (степень вытянутости эллипса)	е = 1 – r p /a или е = r a /a - 1 или е = (1 – в 2 /а 2 ) ½	е – эксцентриситет эллипса (эллиптической орбиты) – отношение расстояния от центра до фокуса к расстоянию от центра к краю эллипса (половине большой оси); r p – перигейное расстояние орбиты r a – апогейное расстояние орбиты а – большая полуось эллипса; b – малая полуось эллипса;	Эллипсом называется кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до его фокусов есть величина постоянная, равная большой оси эллипса
Большая полуось орбиты	r p +r a = 2a
Наименьшее значение радиус-вектора в перицентре	r p = a∙(1-e)
Наибольшее значение радиус-вектора в апоцентре (афелии)	r a = a∙(1+е)
Сплюснутость эллипса	e = (a – b)/a = 1 – в/а = 1 – (1 – e 2 ) 1/2	e - cжатие эллипса
Малая полуось эллипса	b = а∙ (1 – e 2 ) ½
Константа площадей